Calcul de moyenne avec coefficients et note à viser

Calculez votre moyenne en quelques secondes

Tapez vos notes dans le premier onglet : la moyenne s’affiche pendant que vous écrivez, avec le calcul fait sur vos chiffres. L’outil a quatre usages :

• Moyenne de notes : une ligne par note, avec son barème (sur 20 par défaut) et son coefficient (1 par défaut). Vous pouvez aussi écrire directement « 14/20 » ou « 7/10 ».
• Note nécessaire : la note qu’il vous faut au prochain devoir pour atteindre la moyenne visée, et votre moyenne selon la note obtenue.
• Série de nombres : moyenne simple ou pondérée d’une liste collée depuis un tableur, avec la médiane, l’écart type et les autres moyennes.
• Convertir une note : une note sur 15, sur 40 ou sur 100 ramenée sur 20, sur 10 ou en pourcentage.

C’est gratuit et sans inscription. Le calcul se fait dans votre navigateur, qui garde vos notes pour la prochaine fois : rien n’est envoyé.

Comment calculer une moyenne

La moyenne simple, ou moyenne arithmétique, est la somme des valeurs divisée par leur nombre. Avec 12, 15 et 9 : (12 + 15 + 9) ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12.

Elle donne le même poids à chaque note. Dès qu’un devoir compte plus qu’un autre, il faut une moyenne pondérée.

La moyenne pondérée, ou moyenne avec coefficients

Chaque note est multipliée par son coefficient, puis on divise la somme obtenue par la somme des coefficients :

moyenne = (note 1 × coef 1 + note 2 × coef 2 + …) ÷ (coef 1 + coef 2 + …)

La moyenne vaut 100 ÷ 7 ≈ 14,29/20. Sans les coefficients, elle serait de (16 + 11 + 14) ÷ 3 ≈ 13,67 : le 16 en maths, qui compte quatre fois, tire la moyenne vers le haut.

Un coefficient peut être décimal (0,5 pour un petit contrôle) ou nul : une note de coefficient 0 ne compte pas dans la moyenne.

Notes sur 10, sur 20 ou sur 100 : les ramener sur 20

Pour ramener une note sur 20, divisez-la par son barème puis multipliez par 20. 13/15 donne 13 ÷ 15 × 20 ≈ 17,33/20, et 7/10 donne 14/20. En pourcentage, on multiplie par 100 au lieu de 20 : 13/15 font 86,67 %.

L’outil ramène chaque note sur 20 avant de la multiplier par son coefficient : une note sur 10 pèse donc autant qu’une note sur 20 de même coefficient. Si votre professeur compte autrement, par exemple en additionnant les points (7 sur 10 et 15 sur 20 font 22 sur 30), donnez à la note sur 10 un coefficient deux fois plus petit : le résultat est le même.

Quelle note faut-il pour avoir 10 de moyenne ?

Il faut connaître sa moyenne actuelle, la somme des coefficients déjà comptés et le coefficient du prochain devoir. La note nécessaire vaut :

note = (moyenne visée × (coefficients comptés + coef du devoir) − moyenne actuelle × coefficients comptés) ÷ coef du devoir

Avec 9,5 de moyenne sur 6 coefficients et un devoir de coefficient 2 : (10 × 8 − 9,5 × 6) ÷ 2 = (80 − 57) ÷ 2 = 11,5. Il faut donc au moins 11,5/20.

Si le résultat dépasse 20, l’objectif est hors de portée avec une seule note : l’outil le dit, et donne le coefficient qu’il faudrait. Le bouton « Reprendre mes notes » remplit la moyenne et les coefficients à partir du premier onglet.

Moyenne générale, bac et université

• Moyenne générale : c’est la moyenne des moyennes de chaque matière, avec les coefficients des matières s’il y en a. Calculez d’abord chaque matière, puis entrez les résultats comme des notes, avec le coefficient de la matière.
• Bac : le candidat est admis à partir de 10 de moyenne ; entre 8 et 10, il peut passer l’oral de rattrapage. Les mentions commencent à 12 (assez bien), 14 (bien) et 16 (très bien), et les félicitations du jury à 18.
• Université : les unités d’enseignement sont souvent pondérées par leurs crédits ECTS, qui jouent le rôle de coefficients. Un semestre se valide en général avec 10 de moyenne, les bonnes notes compensant les moins bonnes. Votre règlement d’examen fait foi.

Médiane, écart type et autres moyennes

• Médiane : la valeur du milieu une fois la liste triée (ou la moyenne des deux valeurs du milieu). Avec 8, 9, 10, 11 et 19, la moyenne vaut 11,4 mais la médiane 10 : la médiane résiste aux valeurs extrêmes.
• Écart type : il mesure la dispersion autour de la moyenne. Deux classes peuvent avoir 12 de moyenne, l’une avec des notes serrées, l’autre avec des notes de 4 à 19. L’outil donne l’écart type de la série entière.
• Moyenne harmonique : la bonne moyenne pour des vitesses. Un aller à 60 km/h et un retour à 40 km/h font 48 km/h de moyenne, pas 50.
• Moyenne géométrique : la bonne moyenne pour des taux qui s’enchaînent. +10 % une année puis +20 % la suivante équivalent à environ +14,9 % par an.
• Moyenne de pourcentages : si les groupes n’ont pas la même taille, pondérez par leur effectif. 80 % de réussite sur 25 élèves et 60 % sur 15 élèves font 72,5 % en tout, pas 70 %.

Calculer une moyenne sur Excel ou Google Sheets

• Moyenne simple : =MOYENNE(B2:B10).
• Moyenne pondérée : notes en B, coefficients en C, =SOMMEPROD(B2:B10; C2:C10) / SOMME(C2:C10).
• Médiane et écart type : =MEDIANE(B2:B10) et =ECARTYPE.PEARSON(B2:B10), l’écart type de la série entière, comme l’outil. ECARTYPE.STANDARD donne celui d’un échantillon, un peu plus grand.

Ce sont les noms de l’Excel français. Les noms anglais marchent dans Google Sheets quelle que soit la langue : =AVERAGE, =SUMPRODUCT(B2:B10; C2:C10) / SUM(C2:C10), =MEDIAN et =STDEVP.

Pour vérifier un tableur, copiez les deux colonnes (notes et coefficients) et collez-les dans la case « Valeurs » de l’onglet Série : l’outil les sépare tout seul.

Besoin d’aide en maths ou pour réviser ?

Les assistants et outils de Nation prennent le relais :

• Hakim explique et résout les exercices de maths, pas à pas, du primaire au supérieur ;
• le générateur de fiches de révision résume un cours en fiche à réviser ;
• le calcul de pourcentage donne une proportion, une hausse ou une remise, avec la formule.