Code binaire en texte et en décimal

Traduire un texte en code binaire, et l’inverse

Écrivez un mot ou une phrase : sa traduction en code binaire s’affiche aussitôt, un octet de 8 bits par lettre, séparés par des espaces. Collez au contraire une suite de 0 et de 1 : l’outil la reconnaît et la traduit en texte. Vous pouvez aussi :

• voir le détail lettre par lettre, avec le code de chaque caractère en binaire et en décimal ;
• copier le résultat avec ou sans espaces entre les octets ;
• convertir un nombre entre binaire, décimal, hexadécimal et octal, avec la méthode pas à pas ;
• calculer en binaire : addition, soustraction, multiplication et division avec le reste.

Le code binaire se lit avec ou sans espaces : une longue suite de 0 et de 1 est coupée tous les 8 bits, et un groupe plus court, comme les 7 bits de l’ancien code ASCII, est complété par la gauche. C’est gratuit, sans inscription, et tout se calcule dans votre navigateur.

Comment un texte devient du code binaire

Un ordinateur ne stocke que des 0 et des 1. Chaque caractère reçoit donc un numéro, puis ce numéro est écrit en binaire. Les lettres sans accent, les chiffres et la ponctuation courante suivent la table ASCII : le B majuscule porte le numéro 66, qui s’écrit 01000010 sur un octet. Le mot « Bonjour » tient ainsi en 7 octets, soit 56 bits.

Les lettres accentuées, le ç, les emojis ou les caractères chinois n’existent pas en ASCII. Le web utilise l’encodage UTF-8, qui garde les mêmes codes pour les caractères ASCII et en ajoute plus d’un million d’autres, écrits sur 2 à 4 octets. Le é devient 11000011 10101001 et un emoji prend 4 octets. C’est cet encodage qu’utilise l’outil : un code binaire venu d’une autre source se relit donc correctement.

L’alphabet en code binaire

Voici chaque lettre en majuscule et en minuscule, sur un octet. Les minuscules ne diffèrent des majuscules que par un seul bit, le troisième en partant de la gauche :

Pour écrire un prénom en binaire, il suffit de mettre bout à bout les octets de ses lettres, ou de le taper dans l’outil, qui gère aussi les accents.

Convertir du binaire en décimal

En binaire, chaque chiffre vaut une puissance de 2, qui double d’un rang à l’autre en partant de la droite. Pour convertir, on additionne les puissances de 2 qui correspondent à un 1. Dans un octet, les rangs valent :

Ainsi 101101 vaut 32 + 8 + 4 + 1, soit 45. Dans l’onglet « Binaire ↔ décimal », choisissez « binaire », tapez le nombre : l’outil donne le résultat et le détail du calcul, jusqu’à 64 chiffres.

Convertir un nombre décimal en binaire

On divise le nombre par 2, puis le quotient par 2, et ainsi de suite jusqu’à 0, en notant chaque reste. Pour 45 :

1. 45 ÷ 2 = 22, reste 1
2. 22 ÷ 2 = 11, reste 0
3. 11 ÷ 2 = 5, reste 1
4. 5 ÷ 2 = 2, reste 1
5. 2 ÷ 2 = 1, reste 0
6. 1 ÷ 2 = 0, reste 1

On lit les restes de bas en haut : 45 s’écrit 101101 en binaire. L’outil affiche ces divisions pour tout nombre jusqu’à 65 535.

Hexadécimal et octal

Un nombre binaire devient vite long. L’hexadécimal, en base 16, le raccourcit : chaque chiffre de 0 à 9 puis de A à F remplace un groupe de 4 bits. 101101 se coupe en 0010 1101, soit 2D en hexadécimal. C’est la notation des couleurs du web (#FFFFFF pour le blanc) et des adresses mémoire. L’octal, en base 8, regroupe les bits par 3 : 45 s’y écrit 55.

Calculer en binaire

L’addition binaire suit les mêmes règles qu’à l’école, avec une retenue dès qu’on atteint 2 : 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, et 1 + 1 = 10, soit 0 avec une retenue de 1. Par exemple 1011 + 110 = 10001, c’est-à-dire 11 + 6 = 17 en décimal. L’onglet « Calcul binaire » fait les additions, soustractions, multiplications et divisions, avec le résultat en décimal pour vérifier.

Pour aller plus loin

• le traducteur de code morse écrit et fait écouter un message en morse ;
• les chiffres romains convertissent un nombre ou une date ;
• Hakim, l’IA de maths, explique un exercice de conversion ou de calcul pas à pas.