Pile ou face en ligne : lancer une pièce

Comment jouer à pile ou face en ligne

1. Cliquez sur « Lancer la pièce », ou directement sur la pièce.
2. La pièce tourne en l’air, retombe et s’arrête sur pile ou sur face : le résultat s’affiche quand elle est posée.
3. Relancez autant de fois que vous voulez : l’outil compte les lancers de la session et garde les 30 derniers sous le résultat.

Pour savoir qui commence, ouvrez « Qui commence ? » et écrivez un nom pour chaque côté, par exemple Alice pour pile et Bastien pour face : le résultat annonce directement qui gagne. C’est gratuit, sans inscription, et rien n’est envoyé.

Lancer une pièce plusieurs fois

L’onglet « Série de lancers » lance la pièce de 1 à 10 000 fois d’un coup. Il affiche le nombre et le pourcentage de pile et de face, la plus longue série de chaque côté avec sa position, et les 200 premiers lancers dans l’ordre. Les raccourcis 10, 100, 1 000 et 10 000 permettent de comparer en quelques secondes une petite série et une très grande.

C’est une bonne façon de voir la loi des grands nombres en action, en classe ou par curiosité : sur 10 lancers, l’écart avec 50 % est souvent grand ; sur 10 000, il reste entre 49 % et 51 % dans plus de 95 % des cas.

Pile ou face, vraiment une chance sur deux ?

Ici, oui. Chaque lancer utilise la fonction crypto.getRandomValues du navigateur, le générateur de hasard qui sert aussi à créer des clés de chiffrement : pile et face ont exactement la même chance, et un lancer ne dépend jamais des précédents. Nous l’avons vérifié sur 40 000 lancers : environ 20 000 de chaque côté, avec des écarts normaux pour du hasard.

Une vraie pièce est un peu moins parfaite. En 2023, une équipe de chercheurs a lancé des pièces 350 757 fois : elles retombaient du côté où elles étaient parties dans 50,8 % des cas, comme l’avait prédit le mathématicien Persi Diaconis. L’écart est petit, mais il existe : une pièce lancée côté pile vers le haut retombe un peu plus souvent sur pile.

Ce que disent les probabilités

• Sur 10 lancers, on obtient exactement 5 pile et 5 face seulement une fois sur quatre (24,6 %).
• Sur 100 lancers, le nombre de pile tombe entre 40 et 60 dans 96,5 % des cas.
• Sur 1 000 lancers, il tombe entre 469 et 531 dans 95,4 % des cas : l’écart en pourcentage se resserre quand le nombre de lancers augmente.
• Les séries sont plus longues qu’on ne le croit : sur 100 lancers, on voit au moins 6 fois le même côté de suite dans 81 % des cas.
• 10 fois de suite le côté choisi : une chance sur 1 024, soit environ 0,1 %.

Après cinq face de suite, la probabilité d’obtenir pile au lancer suivant reste de 50 % : la pièce n’a pas de mémoire. Croire qu’un côté « doit » sortir après une longue série est une erreur classique, appelée l’erreur du joueur.

Quel côté est pile, et lequel est face ?

Le côté face est, à l’origine, celui qui portait le visage du souverain ; le côté pile est l’autre côté, le revers. Le mot « pile » viendrait de l’outil qui servait à frapper les pièces. Sur une pièce en euros, on considère en général le côté national comme face (Marianne, la Semeuse ou l’arbre sur les pièces françaises) et le côté commun, qui porte la valeur, comme pile.

Sur la pièce de l’outil, c’est écrit en toutes lettres : PILE d’un côté, avec une pile de pièces, et FACE de l’autre, avec un visage.

Quand tirer à pile ou face

• En sport : au football, un tirage à pile ou face désigne l’équipe qui choisit son camp ou donne le coup d’envoi ; au tennis, celle qui choisit le service ou le côté du terrain.
• Pour savoir qui commence une partie de jeu de société, qui conduit ou qui choisit le film.
• Pour trancher entre deux choix à peu près équivalents. Une astuce connue : si le résultat vous déçoit, vous savez maintenant ce que vous vouliez vraiment.
• Au meilleur des trois : lancez la pièce trois fois, le premier côté qui sort deux fois gagne.

Pour aller plus loin

• le tirage au sort tire des noms, fait tourner une roue, forme des équipes et lance des dés ;
• le calcul de pourcentage donne une proportion, une hausse ou une baisse en un clic ;
• IA Loto compose des grilles de Loto et présente les statistiques des tirages.